Le un et l’infini

–- Si Dieu décidait de s’adresser à nouveau aux hommes, je suis persuadé qu’il utiliserait aujourd’hui le langage des Mathématiques.

Ainsi commençait le cours de Monsieur Roger Migaud ce vendredi matin. Migaud, il y a quelques décennies déjà, avait été érigé au rang d’acronyme. « Mine Inépuisable et Géniale d’Astuces Utiles à la Démonstration », avait ainsi été gravé au fil du temps sur bon nombre de tables vétustes en bois tendre qui peuplent encore aujourd’hui les salles de cours ou d’étude du Lycée C. de G. en témoignage de sa notoriété grandissante. Celle-ci positionnait en bonne place le vieux professeur dans l’histoire locale du corps enseignant, mais surtout dans les légendes extravagantes colportées par les anciens taupins du lycée.

Ses étudiants du cours de Mathématiques Spéciales se transmettaient de génération en génération, dans une pure tradition orale, les anecdotes embellies et fantasmées à l’origine de cette acronymisation, assurant ainsi la persistance du mythe. Migaud feignait bien sûr de tout ignorer, se drapant dans les habits d’un personnage dur, inflexible, hautain et suffisant qu’il affectionnait endosser. Mais il en était fier. Il adorait ses élèves, tous sans exception, même s’il les tourmentait souvent en les laissant sécher lamentablement au tableau sur un lemme non trivial. Sa mission, « son sacerdoce » comme il aimait à qualifier lui-même « sa charge », consistait à « élever toujours plus haut ses chères têtes échevelées et pleines de vide » pour leur faire toucher du doigt la « magie des mathématiques » en leur apportant les clés d’accès à des univers fantastiques, infinis et innombrables, dont ils ne sauraient même pas soupçonner l’existence ».

Migaud était bien un magicien : il repoussait toujours plus loin nos limites, nos capacités à abstraire le réel aussi bien que l’imaginaire. Il raillait notre paresse, il détruisait avec appétit nos certitudes, nos préjugés ou nos croyances, en dévoilant au grand jour nos insignifiances. Mais il le faisait sans malice. Il agissait sur nos âmes comme un potier triturant l’argile, le torturant à loisir, lui faisant subir les pires avanies, les pires déformations, avant de faire émerger, « à nos yeux éblouis » un artefact utile, exploitable ou purement esthétique.

Devant l’étonnement de son auditoire, surpris par cette entrée en matière peu orthodoxe, Migaud poursuivit :

–- Pourquoi ces mines stupéfaites ? Les mathématiques ne constituent-elles pas un langage universel ? Ne permettent-elles pas de décrire l’univers, les créations divines incluses, aussi bien dans l’infiniment grand que dans l’infiniment petit ? Pourquoi diable utiliserait-il une langue dite naturelle comme l’Araméen, le Grec ancien, le Latin ou l’Arabe ? Toutes ces langues sont ambiguës, sujettes aux interprétations, aux erreurs de traduction. Tous les textes qui fondent les religions du Livre sont incohérents et largement incomplets du point de vue des mathématiques. Or depuis Aristote, fondateur de la pensée formelle, nous savons qu’à partir d’une théorie incohérente tout est démontrable, aussi bien une proposition P que son contraire non P. Pouvez-vous m’expliquer, dans ce contexte, en quoi un texte incohérent pourrait être utile ou approprié pour ordonner le monde et nos vies ?

Un brouhaha s’installa dans la salle auquel répondit une voix ironique venant du fond de l’auditoire :

–- Monsieur, êtes-vous bien habilité à parler des religions ? N’êtes-vous pas sur le point d’insulter les croyants, les prophètes, la paix soit sur eux, dépositaires de la parole de Dieu, le très haut, le très miséricordieux ! Vos propos pourraient être jugés blasphématoires et blessants pour les âmes pures et sensibles !

Migaud, pensif, reprit son propos :

–- Je ne crois pas avoir insulté qui que ce soit. Je me borne à philosopher, si je puis dire, et à vous soumettre quelques éléments de réflexion. Voyez-vous, il y a une forme d’absolu dans les mathématiques que l’on ne retrouve nullement dans les langues naturelles. Une fois les axiomes d’une théorie fixés, pour autant que celle-ci soit cohérente, tout ce qui est démontré est acquis à jamais. Tout théorème issu d’une théorie cohérente reste vrai de manière non révisable, tout le temps et partout dans l’univers. Le théorème de Fermat par exemple est établi et universellement ubiquitaire en arithmétique. Il en va de même pour les décimales de la constante PI en géométrie Euclidienne. Quelle que soit notre position dans l’espace temps, quelles que soient nos croyances, nos intuitions, les théorèmes s’imposent à nous de manière définitive.

Alors, dites-moi ! Pourquoi Dieu dans sa grandeur, sa splendeur et sa toute puissance, comme vous diriez peut-être, choisirait-il une langue imparfaite pour exposer les tables de sa loi alors que l’univers dans son entièreté est régi par des lois physiques qui s’expriment parfaitement dans le langage cohérent et rigoureux des mathématiques ? Pourquoi Dieu ne serait-il pas cartésien, pragmatique, rationnel ?

C’en fut trop pour certains. Migaud avait dépassé les bornes du supportable. Un étudiant ulcéré se leva et clama :

–- Nous vous voyons venir avec vos ficelles grossières ! Vous êtes comme tous ces francs-maçons et autres laïcards, ces Montaigne, Diderot, Renan, Montesquieu et Voltaire dont vous vous gargarisez, tous ces dégénérés qui cherchent à dénigrer ou extirper Dieu, le Vrai, l’Unique, du cœur des hommes ! Vous nous dégoûtez, avec vos caricatures, votre mécréance, votre universalisme et votre racisme larvés ! Allez tous pourrir en enfer !

Il sortit en trombe, bruyamment, traînant à sa suite deux ou trois de ses camarades, tandis qu’un autre filmait la scène avec application sur son téléphone portable.

La voix ironique commenta à nouveau brièvement :

–- Avec toutes ces idées subversives dans la tête, trois jours minimum de contritions purificatrices s’imposent !

Migaud attendit que le calme s’installe à nouveau. La grande majorité de ses étudiants était restée impassible. Ils le fixaient avec attention, certains avec une forme d’admiration lui sembla-t-il. Tous attendaient la suite. Il reprit posément, sans animosité, presque serein et souriant:

–- Imaginez-vous tous ces saints textes réécrits dans un langage formel, exempts de toute incohérence, non sujets à interprétation, respectant à la lettre une logique divine, peu importe laquelle, mais claire, précise et sans ambiguïté ? Imaginez-vous les rabbins, les curés, les imams, formés à une théologie mathématique nécessitant la maîtrise des logiques mathématiques. La sélection naturelle induite par les sciences exactes éliminerait pas mal de charlatans incultes, incapables d’abstraire et de comprendre le monde, encore moins de transmettre quelque valeur que ce soit. Nous pourrions rêver en imaginant que l’intelligence collective et la décence encourageraient les religions du livre à supprimer les passages incohérents, trop intolérants, trop absolutistes, pour atteindre un modus operandi commun, fraternel, acceptant la différence, les libertés individuelles et la non croyance. Peut-être même se sentiraient-elles l’âme de fusionner les textes fondateurs en un seul en ne retenant que le meilleur des mouvances monothéistes qui se livrent des guerres sanglantes depuis plus de deux millénaires.

Migaud fit une courte pause, laissant le silence propice à la réflexion se poser un instant sur sa salle de classe conquise, puis il reprit.

–- Depuis Kurt Gödel et ses deux fameux théorèmes d’incomplétude, nous savons que toute théorie est soit incomplète, soit incohérente. Si nous écartons par sagesse les théories incohérentes, Dieu, si cela s’avérait indispensable pour certains d’entre nous, pourrait sans difficulté se réfugier, si je puis dire, dans les zones d’indécidabilité des théories liturgiques formalisées. Il pourrait ainsi demeurer sur son piédestal, inatteignable au commun des mortels que nous sommes.

Saviez-vous que Gödel est même allé jusqu’à proposer une preuve dite ontologique de l’existence de Dieu ? Bien sûr, celle-ci est indirecte dans le sens où elle fait appel à une propriété de positivité implicitement définie dans l’axiomatisation proposée par Gödel. De fait cette preuve est sujette à débat. Pour ma part, considérer que Dieu est indécidable convient parfaitement. Cela justifie pleinement selon moi le concept de Laïcité à la Française.

Qu’en concluez-vous ? Suis-je un blasphémateur, ou simplement un rationaliste ? Suis-je un dangereux mécréant, un hérétique voué aux gémonies ou un idéaliste humaniste ? Soyez bien conscients d’une chose : l’Histoire enseigne malheureusement que pour toutes dystopies, que celles-ci soient d’ordre militaro-fasciste, communiste ou religieuse, l’individu est le zéro et le système dystopique est l’infini (*). L’ignorance, la soumission, la délation, la corruption, la terreur, la torture et la mort nourrissent toujours l’infini de la pitance des zéros broyés et lobotomisés. Tel est l’immuable futur que nous promettent les idéologies basées sur des croyances et des préceptes incohérents qui condamnent tout débat contradictoire et analyse critique.

Le visage de Migaud exprima soudain une profonde tristesse, son ton devint solennel :

–- Puisque Monsieur A., mon principal contradicteur aujourd’hui, a si opportunément convoqué Voltaire, que répondriez-vous à un homme qui vous dit qu’il aime mieux obéir à Dieu qu’aux hommes et qui, en conséquence, est sûr de mériter le ciel en vous égorgeant (**) ? Je vous remercie de bien vouloir respecter une minute de silence à la mémoire de Samuel Paty, professeur d’histoire décapité le 16 octobre 2020 à Conflans-Sainte-Honorine pour avoir montré des caricatures jugées blasphématoires par une mouvance islamiste extrémiste, promotrices via la terreur d’une idéologie universelle fascisante.

(*) Le Zéro et l’Infini (Darkness at Noon) est un roman d’Arthur Koestler, écrit entre 1938 et 1940

(**) Voltaire « Fanatisme, Dictionnaire philosophique », 1764

COMMENTAIRES SOUS LE TEXTE

22/12/2022 00:13 Les Histoires de RAC

Vaste sujet… L’évidence des uns n’est cependant pas toujours celle des autres ☺ Bel hommage aux enseignants ♫

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26/06/2022 19:21 M. Iraje

Au fond, entre science et religion, la réflexion devient … philosophique.

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04/11/2021 23:15 Aldo Rossman

Un hommage à la hauteur des figures qu’il convoque et des valeurs qu’il est nécessaire de défendre. De plus l’érudition du texte ne gâche rien (nul en maths en ce qui me concerne, j’avais lu Le Zéro et l’Infini de Koestler, il y a très longtemps, cela m’avait marqué). Je me demande seulement si les maths et la religion peuvent avoir quelque chose à se dire, cette dernière (la religion) étant censée apporter des réponses auxquelles les maths ne peuvent rien dire (la mort, par exemple). Pour une fois, la figure du prof s’en trouve rehaussée. Un texte comme celui-là pourrait être lu à des élèves.

– 05/11/2021 07:37 Noan Gouliet

Je suis d’accord avec vous, sciences et religion s’adressent à des parties bien distinctes de l’être, à des zones distinctes de notre cortex. Des interfaces, des interactions existent cependant. Celles-ci font bouger les lignes de partage. Les sciences bousculent les croyances, et au delà, elles pénètrent les arts et pourquoi pas le monde spirituel. Je pense notamment à Bach (en particulier ses fugues qui s’apparentent à des suites mathématiques) et à la musique sacrée. Le débat est vaste (tant qu’il reste ouvert). Merci Aldo pour votre visite et commentaire.

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30/10/2021 13:44 Noan Gouliet

Merci ChampoLion, pour votre lecture, retour. Écrire c’est prendre un risque. Un risque nouveau pour moi. Je m’y exerce avec prudence. Mais je progresse (j’ose l’espérer), merci encore pour les encouragements.

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30/10/2021 13:06 Champo Lion

Hello Noan!Derrière le ton enjoué, un propos grave dispensé avec talent et un vibrant plaidoyer pour les Lumières.Ciel! J’ai bien lu?:  » Je n’ai pas osé le soumettre à Short… »Si on commence à s’auto -censurer, on est foutus!Champolion

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21/10/2021 18:47 Joël Riou

Un excellent texte, fort documenté qui devrait être mis en valeur, quand on songe que les arabes ont contribué à l’élaboration des mathématiques – reprenez-moi si je me trompe. Ce texte aurait mérité de concourir, mais le thème explosif pourrait faire peur à Short, et comme il s’agit d’une forme d’essai pamphlétaire, il n’entre certainement pas dans leur ligne éditoriale.

– 21/10/2021 19:54 Noan Gouliet

Merci Joël pour votre lecture et retour. Le texte est un peu provocateur (euphémisme ?), c’est pourquoi je n’ai pas osé le soumettre à Short Edition. Les Égyptiens, les Grecs et les Indiens ont bien initiés la formalisation des mathématiques. Mais les Arabes ont largement contribué à la conservation, à l’élargissement et à la diffusion des connaissances, notamment dans le monde occidental, à une époque (moyen âge) pour le moins obscure. Le problème est idéologique, la solution passe par l’éducation. C’est (en partie) pour cela que nos enseignants deviennent des cibles.

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21/10/2021 18:40 Anonyme

Complétement nul en maths, je n’ai retenu que la philosophie générale de ton texte et l’admirable capacité du prof à utiliser les théorèmes pour réfuter l’obscurantisme. Ta réponse à Félix m’a fait penser à un de mes Ttc « La soupe originelle » beaucoup moins polémique, sur le platisme.

– 21/10/2021 19:35 Noan Gouliet

J’ai sciemment voulu sortir du domaine de l’Histoire (des religions), pour évoquer la place que trouve Dieu dans les âmes de certains chercheurs en sciences dures, notamment en cosmologie et bien sûr en mathématiques. Mais seule la philosophie (éclairée) compte. Merci Long John pour ton commentaire et ta visite. Je vais en retour consulter « La soupe originelle » qui a aiguisé ma curiosité et mon appétit 😉

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21/10/2021 15:21 Anonyme

Vous avez écrit un très bon texte, qui pose une bâche infamante sur les assassins de Paty. Votre professeur rayonne d’intelligence. Il a l’esprit clair et sa lumière balaie l’obscurantisme. Félicitations Noan !

– 21/10/2021 16:54 Noan Gouliet

Merci Gilles pour votre retour sur ce texte. Qu’il vous ait plu me comble.

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21/10/2021 11:44 Felix Culpa

J’ai lu votre histoire avec un grand intérêt, et suis admiratif de la cohérence et la pertinence des dialogues autant que des théorèmes mathématiques. Je clique sur j’aime et je m’abonne à votre page. Merci pour cette belle lecture qui nous interroge sur notre nature et les limites de notre langage. Ce serait un comble qu’un jour l’on puisse censurer aussi les mathématiques.

– 21/10/2021 13:15 Noan Gouliet

Merci Félix pour votre message encourageant. Le sujet est plus que sensible de nos jours, et lorsqu’on l’aborde, on court le risque de choquer (d’offenser diront certains), de tomber dans la caricature, ou encore dans l’invective qui tue le débat. Quant aux mathématiques elle ne sont pas a l’abri des « nieurs » d’évidence, à l’instar de la sphère terrestre qui reste désespérément plate pour les platistes 😉

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