Éloge de l’impureté

L’impureté est définie comme l’état d’une entité qui n’est pas pure. Sa définition est relative à la notion de pureté, qui qualifie quelque chose qui n’est ni altéré, ni vicié, ni pollué.

L’impureté est ainsi bien souvent perçue comme un défaut, une anomalie, une imperfection, une altération néfaste. C’est le cas en mécanique des matériaux par exemple, où celle-ci peut nuire de manière catastrophique à leur résistance.

Pourtant, l’impureté peut être parfois bénéfique. En physique électronique¹ par exemple, les impuretés ajoutées, lors d’un processus dit de dopage, à un réseau cristallin de silicium permet de produire les semi-conducteurs nécessaires aux équipements électroniques ubiquitaires qui maillent nos sociétés hautement numériques et connectées.

Elle est par ailleurs présente partout dans le monde du vivant, à tel point que l’on pourrait se demander si un monde pur demeure viable.

Le cristal est un exemple d’entité pure. La structure atomique du cristal est ordonnée selon un réseau périodique dans les trois directions de l’espace. La vie a beaucoup de mal à se développer dans de telles structures, comme on peut l’observer dans les déserts de sel (constitués principalement de chlorures, sulfates, nitrates, borates, etc.) organisés en strates cristallines plus ou moins larges. Dans de tels écosystèmes, la vie ne se développe qu’en présence d’impureté en masse et en volume suffisant, en particulier en présence d’eau qui a la faculté de dissoudre les cristaux et de produire une soupe parfois riche et propice à l’émergence de la vie.

En génétique², le large brassage des gènes mais aussi l’apport d’impureté, c’est à dire l’apport de gènes nouveaux, en particulier obtenus par mutation, évite l’appauvrissement du patrimoine génétique et assure une meilleure adaptation des populations aux évolutions des écosystèmes dans lesquels ils survivent.

L’exemple suivant montre l’impact du taux de mutation sur la convergence d’un algorithme génétique³ dont l’objectif est de deviner par essais-erreurs une chaîne de caractères inconnue fixée initialement. L’algorithme a uniquement accès à la connaissance de la distance entre les chaînes de caractères qu’il est susceptible de produire et la chaîne inconnue à retrouver, à l’instar du jeu du MasterMind. Dans cet exemple, les génotypes, ou codes génétiques, correspondent aux chaînes de caractères, chaque phénotype (ou gène) étant associé à un caractère positionné dans la chaîne. Pour notre exemple, la taille de la population est fixée à 400 individus et le taux de reproduction des individus est de 90%. L’exemple montre que si le taux de mutation est suffisamment élevé, i.e. si l’on introduit un taux d’impureté de 10% dans la population des génotypes (cf. colonne 2), l’algorithme parvient en 200 générations environ (cf. colonne 1) à retrouver la chaîne inconnue : “l’insoutenable légèreté de l’être”⁴. Ce n’est plus le cas si le taux de mutation est nul ou très faible, i.e. 0.1%. Dans ce dernier cas (cf. colonne 3), l’algorithme ‘tombe’ dans un puits de potentiel dont il est incapable de s’extraire. À noter que l’alphabet à partir duquel les chaînes sont construites est constitué de 256 symboles (codes ASCII), ce qui induit pour des chaînes de 33 caractères (la longueur de la chaîne inconnue dans notre exemple) un ensemble de recherche contenant 256³³ ~ 2,96 × 10⁴⁶ éléments, soit un peu plus de la racine carré des 5 × 10⁸⁰ atomes contenus dans la partie observable de notre Univers.